Contacts:
-
Иван ЛесковскийУчитель
I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
1.1.Цель дисциплины
Цель учебной дисциплины «Математический
практикум для экономистов и менеджеров» является обучение студентов
экономико-математическим методам и приобретение ими навыков анализа результатов
наблюдений за социально-экономическими и финансовыми процессами с помощью
современных информационных технологий и интерпретации полученных данных
1.2.Учебные
задачи дисциплины
Задачами дисциплины
являются:
1.
Привить студентам понимание сущности экономико-математических методов,
применяемых при решении экономических и финансовых задач;
2.
Научить студентов применять накопленные теоретические знания и
имеющиеся программные продукты при проведении инструментальных математических
исследований;
3.
Обучить студентов навыкам построения простейших математических моделей
для решения предложенных задач и работы
с большими массивами
данных; сформировать у студентов
способность к принятию аргументированных
управленческих решений на основе результатов исследований;
4.
Способствовать овладению студентами современными информационными
технологиями.
1.3.Место
дисциплины в структуре ООП ВПО (основной образовательной программы высшего
профессионального образования).
Дисциплина « Математический практикум для
экономистов и менеджеров» относится к базовой
части учебного плана.
1.1.Цель дисциплины
Цель учебной дисциплины «Математический практикум для экономистов и менеджеров» является обучение студентов экономико-математическим методам и приобретение ими навыков анализа результатов наблюдений за социально-экономическими и финансовыми процессами с помощью современных информационных технологий и интерпретации полученных данных
1.2.Учебные задачи дисциплины
Задачами дисциплины являются:
1. Привить студентам понимание сущности экономико-математических методов, применяемых при решении экономических и финансовых задач;
2. Научить студентов применять накопленные теоретические знания и имеющиеся программные продукты при проведении инструментальных математических исследований;
3. Обучить студентов навыкам построения простейших математических моделей для решения предложенных задач и работы с большими массивами данных; сформировать у студентов способность к принятию аргументированных управленческих решений на основе результатов исследований;
4. Способствовать овладению студентами современными информационными технологиями.
1.3.Место дисциплины в структуре ООП ВПО (основной образовательной программы высшего профессионального образования).
Дисциплина « Математический практикум для экономистов и менеджеров» относится к базовой части учебного плана.
II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
и описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования в процессе освоения образовательной программы
№ п/п |
Наименование раздела дисциплины (темы) |
Содержание |
Формируемые компетенции |
Результаты освоения (знать, уметь, владеть, понимать) |
Образовательные технологии |
Раздел 1. Матрицы и определители. |
|||||
1. |
Тема 3. Матрицы и определители |
Матрицы и операции над ними. Основные виды матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Транспонирование матриц. Свойства операций над матрицами. Определитель квадратной матрицы и его основные свойства. Обратная матрица.Непосредственное вычисление определителей второго и третьего порядков. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке (столбцу). Обратная матрица, ее явный вид, способы вычисления по алгоритму и с помощью элементарных преобразований строк. Ранг матрицы. Методы вычисления ранга матрицы: метод окаймляющих миноров, метод элементарных преобразований. Исчисление матриц и отыскание определителей с помощью математических функций табличного процессора MS Excel. |
ОПК-3; ПК-2; ПК-7 |
Знать: понятие матрицы и различные виды матриц (квадратная, диагональная, единичная, транспонированная, обратная, нулевая, симметрическая ит.д.); правила исчисления матриц: умножение на число, сложение, умножение, транспонирование обращение, способы вычисления определителей матрицы, миноры матриц и миноры элементов определителя, ранг матрицы. Уметь: осуществлять операции над матрицами, находить ранг матрицы, вычислять определители любого порядка. Владеть: исчислением матриц, вычислением определителей |
Лекции, практические занятия, письменные домашние задания, консультации преподавателей, самостоятельная работа студентов. |
Раздел 2. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) |
|||||
2. |
Тема 4. СЛАУ |
Матричная запись систем линейных алгебраических уравнений. Виды СЛАУ в зависимости от числа решений. Системы линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение матричных уравнений вида АХ=B. Правило Крамера. Исследование и решение произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера - Капелли. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Метод Жордана- Гаусса. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений. Критерий существования ненулевых решений квадратной однородной системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ с использованием табличного процессора MS Excel. Межотраслевой баланс. |
ОПК-3; ПК-2; ПК-7 |
Знать: виды систем линейных уравнений, способы нахождения решений СЛАУ, формулы Крамера, идею метода Гаусса решения СЛАУ, элементарные преобразования систем линейных уравнений. Уметь: решать квадратные СЛАУ по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы, с помощью метода Гаусса проводить анализ СЛАУ (в том числе однородных), находить фундаментальную систему решений однородных систем линейных уравнений. Владеть: техникой применения преобразований метода Гаусса к решению СЛАУ, вычислению определителей, нахождению рангов матриц, анализом простейших моделей межотраслевого баланса. |
Лекции, практические занятия, письменные домашние задания, расчетно-аналитическое задание, консультации преподавателей, самостоятельная работа студентов. |
Раздел 3. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии |
|||||
3. |
Тема 5. Линейные пространства |
Обобщение понятия геометрического вектора. Понятие n-мерного арифметического вектора. Операции над векторами, их свойства и приложения: линейные операции, скалярное произведение, векторное и смешанное произведения Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов, их свойства. Ранг и базис системы векторов. Базис как максимальная линейно независимая подсистема системы векторов. N–мерное векторное пространство. Евклидовы пространства. Использование векторов в решении экономических задач. |
ОПК-3; ПК-2; ПК-7 |
Знать: понятие вектора (геометрического и арифметического), правила выполнения операций над векторами (линейных и умножения), понятие ранга и базиса системы векторов, понятие n-мерного векторного пространства, евклидова пространства. Уметь: применять аппарат векторной алгебры к представлению экономических данных и выполнению операций над ними Владеть: техникой выполнения линейных операций над векторами, нахождения скалярного умножения векторов, длины вектора, проверки линейной зависимости системы векторов. |
Лекции, практические занятия, письменные домашние задания, консультации преподавателей, самостоятельная работа студентов. |
4. |
Тема 6. Элементы аналитической геометрии |
Геометрические объекты и способы их задания. Простейшие задачи аналитической геометрии (расстояние между точками, деление отрезка в данном отношении, площадь треугольника). Линии и поверхности первого порядка: прямая на плоскости, плоскость, прямая и плоскость в пространстве. Уравнения и геометрический смысл коэффициентов, входящих в уравнения. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. |
ОПК-3
ПК-1 |
Знать: формулы решения простейших задач аналитической геометрии; вид, название и геометрический смысл входящих коэффициентов уравнений прямой на плоскости, плоскости, прямой в пространстве, кривых второго порядка Уметь: записывать уравнения прямых и плоскостей по исходным данным, анализировать уравнения линий и поверхностей первого и второго порядков, анализировать взаимное расположение объектов по их уравнениям Владеть: техникой анализа, преобразования, построения различных геометрических объектов по их аналитическим характеристикам |
Лекции, практические занятия, письменные домашние задания, консультации преподавателей, самостоятельная работа студентов |
Раздел 4. Основы линейного программирования (ЛП) |
|||||
5. |
Тема 7. Линейные задачи оптимизации |
Общая и каноническая задачи линейного программирования. Допустимое и оптимальное решение задачи линейного программирования. Простейшие свойства задачи линейного программирования. Примеры экономических задач, сводимых к задаче линейного программирования. Системы линейных неравенств. Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными. Решение симплексным методом канонической задачи линейного программирования. Разрешимость канонической задачи линейного программирования. Теория двойственности в линейном программировании. Экономическая интерпретация взаимно двойственных задач линейного программирования. Решение задачи ЛП с использованием табличного процессора MS Excel. |
ОПК-3
ПК-1 |
Знать: постановку задачи линейного программирования, способы ее решения, условия ее разрешимости Уметь: решать задачу ЛП с двумя переменными графическим способом, проводить преобразования симплексного метода, решать задачу ЛП в табличном процессор MS Excel и анализировать полученные результаты. Владеть: техникой постановки задачи ЛП и ее анализа, методикой выбора подходящего способа решения, анализа и интерпретации полученных результатов. |
Лекции, практические занятия, письменные домашние задания, расчетно-аналитическое задание, консультации преподавателей, самостоятельная работа студентов. |